功能连接的统计检验与网络可视化

一、容积导体问题深入：假连接的两个源头

6.1 已经点题：单个源的信号会同时扩散到多个电极。这里把机制再拆深一层。用矩阵语言说： 头皮电极记录到的信号 V = G × S，S 是所有源的时间过程， G 是混合矩阵（每个电极对每个源的加权）。关键在于 G 的每一列几乎全为正数 且彼此相近——相邻两个电极的信号 = 同一批源的两种近似加权之和，天然高度相似。

源头一：公共源混合。哪怕两个脑区毫无交互，只要它们的信号都"漏"到彼此的 电极上（或第三个源同时投射到两个电极），这对电极就会表现出零滞后高相干。电极距离越近 越严重——这就是头皮连接矩阵常常"前额一片红"的原因。

源头二：公共参考。参考电极的信号被从每一个通道里减掉。参考上有什么—— 工频噪声、汗腺电位、颈部肌电——都会被原封不动地混进所有通道，于是任何 通道对之间都共享了这个"公共成分"，连接指标整体被抬高。这不是理论洁癖：单侧乳突参考 会让同侧通道之间的相干系统性偏高，平均参考也依然存在零滞后混合。

二、三条缓解路径

三条路不互斥。实践中常见组合是"平均参考 + 电流源密度 + wPLI"（头皮研究），或 "beamformer + ROI + wPLI/相干"（源研究，6.3 实操）。EEGLAB 用户可以安装 CSD 工具箱 （Kayser 与 Tenke 的球面样条实现）把电位转成电流源密度后，再走后续的连接分析。

三、基于边的统计：2016 条边意味着什么

先算清账。N 个通道的无向连接数 = N(N−1)/2：

一张纯噪声数据也能画出 100 条金光闪闪的"显著网络"——这就是连接论文审稿人看到未校正 结果会直接质疑的原因。边级检验本身不难：每个被试每条边一个值，条件间或组间做 配对 t 检验即可；难的是面对这一大把 p 值怎么办。

四、多重比较校正：四件工具

Bonferroni：单边阈值 α/边数 = 0.05/2016 ≈ 2.5×10⁻⁵。数学上"最安全"， 但对连接数据过严——边与边高度相关（相邻电极对共享通道），Bonferroni 却假设检验彼此独立， 校正幅度远超必要，真实的中等强度网络会被一刀切没。只适合边数很少 （预先选定的几对 ROI）的验证性分析。

FDR（Benjamini–Hochberg）：不追求"零假阳性"，而是控制 显著集合中假阳性的比例（如不超过 5%）。对相关检验稳健、功效高，是连接分析的 事实标准；FieldTrip 统计函数里的 cfg.correctm = 'fdr' 就是它。

置换检验 + 最大统计量（max-stat）：打乱条件标签重算所有边的统计量，每次取 全场最大值，用这个"最强边的零分布"定阈值——天然尊重边之间的相关结构 （与模块 5 的 cluster 校正同一思想：cluster 在空间上找团块，这里直接取最大）。

function sig = fdr_bh(p, q)
% Benjamini-Hochberg FDR：控制"显著边中假阳性的比例"
% p: 边的 p 值（列向量）; q: 期望 FDR 水平，如 0.05
% 返回逻辑向量：true = 该边通过校正
% 用法：sig = fdr_bh(pvals, 0.05);（FieldTrip 的 cfg.correctm='fdr' 是同一原理的工业版）
[p_s, idx] = sort(p(:));               % 把 p 值从小到大排名
m = numel(p);
thr = q * (1:m)' / m;                  % 第 k 小的 p 值允许的门槛：k*q/m
ok  = find(p_s <= thr, 1, 'last');     % 找到最大的合格排名 k
sig = false(m, 1);
if ~isempty(ok)
    sig(idx(1:ok)) = true;             % 排名前 k 的边全部标记显著
end
end

五、连接矩阵可视化：N×N 热图

连接矩阵是连接分析最基础的"成绩单"。画之前记住三个约定：

• 对称指标只看一个三角：coherence / PLV / PLI / wPLI 都是 A–B = B–A， 上下三角信息完全重复。常用技巧是一图双条件：上三角画条件 A、下三角画条件 B， 差异一目了然；
• 对角线没有信息：自己和自己永远是 1，必须置 NaN，否则一大块"满分红" 会把色标拉爆；
• 色标固定：coh / wPLI 理论值域 0–1，固定色标后不同被试、不同条件的图才能 直接对比——"每张图自适应色标"是初学者最常见的自欺欺人。

% conn: 64x64 对称连接矩阵（来自 6.3 的 ft_connectivityanalysis，或手算）
N = 64;
conn(logical(eye(N))) = NaN;           % 对角线 = 自连接，无意义，置 NaN 避免误导

figure;
imagesc(conn); axis square;
colormap(jet); colorbar;
caxis([0 1]);                          % coh/wPLI 固定 0-1 色标：跨被试跨条件可比
title('全通道连接矩阵（上下三角信息重复）');

% 只保留下三角：更干净；也常用于一图双条件（上=条件A 下=条件B）
figure;
C = conn;
C(triu(true(N))) = NaN;                % triu(true(N))：含对角线的上三角掩码
imagesc(C); axis square; colorbar; caxis([0 1]);
title('下三角（+ 上三角可以画另一个条件）');

行列顺序也有讲究：默认通道顺序（F3, F4, C3, Cz, …）把额、中央、枕区交错排开， 矩阵看起来一团乱。按脑叶分组重排（额部通道挨着额部、枕部挨着枕部）之后， 模块化的块状结构会自己浮出来。

六、阈值化脑网络图与圆形布局

矩阵图是给分析者看的，网络图是给读者看的。三条规则：

• 节点 = 电极（头皮水平）或 ROI（源水平），按头皮位置或解剖关系布局；
• 边 = 通过显著性（或强度前 5%）的连接。阈值必须报告，并对阈值做敏感性检查 （换一档阈值，结论还在吗？）；
• 线的颜色/粗细映射强度——弱连接浅细、强连接深粗，图才读得动。

圆形布局最常用：电极沿头顶排成一圈（Fz 在正上方、Oz 在正下方）。连线越"长" （弧越接近圆心）= 跨脑区的长程连接；短弧 = 邻近的局部连接。满屏长线提示 长程同步网络；连线密集聚在某一叶的扇区，是局部网络。再对照第一节的 自查信号：左右镜像的密集连线永远值得怀疑。

function draw_circle_net(conn, labels, thresh)
% 圆形布局网络图：节点=电极，边=超过阈值的连接
% conn: N×N 对称连接矩阵; labels: 电极名; thresh: 画线阈值（如显著边的强度门槛）
N = size(conn, 1);
ang = pi/2 + 2*pi*(0:N-1)'/N;          % 从头顶开始顺时针排一圈（F 在正上方）
pos = [cos(ang) sin(ang)];             % N×2 单位圆坐标

figure('Color', 'w'); hold on;
vmax = max(abs(conn(:)));
for i = 1:N
    for j = i+1:N
        if abs(conn(i,j)) > thresh     % 只画过阈值的边：全画必糊成一团
            w = abs(conn(i,j)) / vmax; % 相对强度 0-1，决定线的深浅与粗细
            col = [0.75 0.82 0.95]*(1-w) + [0.10 0.25 0.85]*w;  % 浅蓝->深蓝
            plot(pos([i j],1), pos([i j],2), '-', ...
                 'Color', col, 'LineWidth', 0.4 + 2.5*w);
        end
    end
end
plot(pos(:,1), pos(:,2), 'k.', 'MarkerSize', 14);   % 节点画在连线之上
for i = 1:N
    text(pos(i,1)*1.14, pos(i,2)*1.14, labels{i}, ...
         'FontSize', 7, 'HorizontalAlignment', 'center');
end
axis equal off;
title('阈值化脑连接网络');
end

七、结果输出规范

连接分析的方法学敏感度高，报告时比 ERP 更要"自证清白"。最低交付清单：

1. 指标与出处：用了什么指标、公式引用（如 Vinck 2011 的 wPLI）、 为什么选它（容积传导立场）；
2. 频段与参数：频段范围、滤波参数、频率平滑（FieldTrip 的 tapsmofrq）、 每个被试进入分析的试次数；
3. 统计与校正：检验类型、校正方法、最终阈值、通过校正的边数；
4. 两图齐上：矩阵图 + 网络图，图注写明颜色/线宽含义与阈值；
5. 可复现：脚本、随机种子、中间 .mat 全部存档（6.3 的组级骨架会做）。